Question

（2006?濟南模擬）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，經(jīng)遠地點時再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于點Q，軌道2、3相切于P點，如圖所示，當衛(wèi)星分別在這三條軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在 軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列方程可得到衛(wèi)星速率與半徑的關系來判斷速率大�。�由牛頓定律研究衛(wèi)星在Q、P兩點加速度大小．

解答：解：A、設衛(wèi)星和地球的質(zhì)量分別為m和M，衛(wèi)星速率為v，軌道半徑為r，
則有

GMm

r2

=

mv2

r

，
得到 v=

GM r

，可見半徑小，速率大．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得a=

GM

r2

，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度，故C錯誤
D、根據(jù)牛頓第二定律得a=

GM

r2

，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度，故D錯誤
故選B．

點評：衛(wèi)星在不同軌道上運行時各個量的比較，往往根據(jù)萬有引力等于向心力列出物理量與半徑的關系，然后比較．