15．近年來(lái)我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速，現(xiàn)已知某新型國(guó)產(chǎn)機(jī)車(chē)總質(zhì)量為m，如圖已知兩軌間寬度為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，重力加速度為g，如果機(jī)車(chē)要進(jìn)入半徑為R的彎道，請(qǐng)問(wèn)，該彎道處的設(shè)計(jì)速度最為適宜的是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{gRh}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}}$B．$\sqrt{\frac{gRh}{\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}}}$C．$\sqrt{\frac{gR\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{h}}$D．$\sqrt{\frac{gRL}{h}}$

分析 火車(chē)拐彎時(shí)以規(guī)定速度行駛，此時(shí)火車(chē)的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力．根據(jù)牛頓第二定律求出規(guī)定速度．

解答 解：轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)車(chē)輪均沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí)，火車(chē)的受力如圖，

由牛頓第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
tanθ=$\frac{h}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{gRh}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}}$．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道火車(chē)拐彎時(shí)對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)壓力，此時(shí)靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH
B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=$\frac{m}{2q}$（v22-v12）
C．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能可能增加
D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv2cosα

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若有一顆行星，其質(zhì)量是地球的q倍，半徑是地球的p倍，則該行星近地衛(wèi)星的角速度是地球近地衛(wèi)星的角速度的（　�。�
A．$\sqrt{pq}$B．$\sqrt{\frac{q}{{p}^{3}}}$C．$\sqrt{q{p}^{3}}$D．$\sqrt{\frac{p}{q}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．如圖所示，在水平 圓盤(pán)上有一過(guò)圓心的光滑小槽，槽內(nèi)有兩根原長(zhǎng)、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m的小球，一條橡皮繩拴在O點(diǎn)，另一條拴在O′點(diǎn)，其中O為圓盤(pán)的中心，O′點(diǎn)在圓盤(pán)的邊緣上，橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為圓盤(pán)半徑R的$\frac{1}{3}$，現(xiàn)使圓盤(pán)角速度由零緩慢增大，則（　�。�
A．ω=$\sqrt{\frac{k}{2m}}$時(shí)，OO′間橡皮繩處于原長(zhǎng)B．ω=$\sqrt{\frac{k}{5m}}$時(shí)，小球距圓心距離為$\frac{5R}{9}$
C．ω=$\sqrt{\frac{3k}{5m}}$時(shí)，小球距圓心的距離為$\frac{5}{6}$RD．ω=$\sqrt{\frac{3k}{5m}}$時(shí)，OO1間橡皮繩的彈力為kR

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．如圖質(zhì)量為m的物體A放在光滑的水平桌面上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的B物體相連，將繩拉直讓B無(wú)初速度下落h高度時(shí)（h小于桌面高度H，B物體沒(méi)有落地），則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體A的機(jī)械能增加
B．物體B減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為B自身的動(dòng)能
C．物體A運(yùn)動(dòng)的速率是$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$
D．物體B運(yùn)動(dòng)的速率是$\sqrt{2gh}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一平臺(tái)沿豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上隨臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)（二者始終不脫離，一起在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)壓力最大
B．當(dāng)平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受物體壓力小于平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)平衡位置時(shí)所受物體壓力
C．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)物體對(duì)平臺(tái)壓力最小
D．平臺(tái)所受最大壓力不可能大于物體重力的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．（1）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求斜槽裝置末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是C
A．保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線      B．保證小球飛出時(shí)的速度適中
C．保證小球飛出時(shí)，初速度水平          D．保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
（2）在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點(diǎn)，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的坐標(biāo)系．平拋軌跡上的這三點(diǎn)坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出，則小球從A→B、B→C所經(jīng)歷的時(shí)間相等（填“相等”或“不相等”）．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為3m/s．（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的2倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車(chē)行進(jìn)時(shí)輪與路面沒(méi)有滑動(dòng)，則（　�。�
A．前輪和后輪的角速度之比為2：1B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2
C．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．汽車(chē)通過(guò)繩子拉小船，則（　�。�
A．汽車(chē)勻速則小船一定勻速B．汽車(chē)勻速則小船一定加速
C．汽車(chē)減速則小船一定勻速D．小船勻速則汽車(chē)一定減速

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