Question

9．人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，假如衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來的4倍，衛(wèi)星仍做圓周運(yùn)動，則以下敘述中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的線速度增大到原來的4倍
• B． 衛(wèi)星的角速度減小到原來的$\frac{1}{8}$
• C． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{16}$
• D． 衛(wèi)星的周期增大到原來的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力由衛(wèi)星軌道半徑的變化求解．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半徑增大到原來的4倍，線速度減小為原來的$\frac{1}{2}$，故A錯誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半徑增大到原來的4倍，角速度減小為原來的$\frac{1}{8}$，故B正確；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知半徑增大到原來的4倍，向心加速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{16}$，故C正確；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，分析描述圓周運(yùn)動的物理量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．