Question

17．將質(zhì)量為M的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為$\frac{{v}_{0}}{3}$．現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，若M=3m，則（　　）

• A． 子彈不能射穿木塊，將留在木塊內(nèi)，和木塊一起以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 子彈剛好能射穿木塊，此時(shí)子彈相對(duì)于木塊的速度為零
• C． 子彈能夠射穿木塊
• D． 若子彈以4v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v₁；若子彈以5v₀速度射向木塊，木塊獲得的速度為v₂；則必有v₁＜v₂

Answer 1

分析 本題是子彈打木塊的類型．木塊固定時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理研究；木塊不固定時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理進(jìn)行分析答題．

解答 解：A、木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊，設(shè)木塊長(zhǎng)度為d，對(duì)子彈，由動(dòng)能定理得：
-fd=$\frac{1}{2}$m$（\frac{{v}_{0}}{3}）^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²，
木塊不固定時(shí)，子彈射入木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)子彈恰好能穿出木塊，
以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+fd，
解得：M=8m，則子彈要穿出木塊M≥8m，現(xiàn)在：M=3m，則子彈不能穿過木塊，故A正確；
D、子彈以4v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以5v₀速度射向木塊時(shí)，木塊也能從木塊中穿出，
木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過木塊的時(shí)間t越短，子彈穿過木塊時(shí)受到的阻力f相同，對(duì)木塊，
由動(dòng)量定理得：ft=m₀v可知，時(shí)間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，是道好題；分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、明確研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題．