Question

4．實(shí)驗(yàn)小組在用打點(diǎn)計(jì)數(shù)器測定勻變速直線運(yùn)動加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖1所示，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間為0.10s，利用刻度尺已經(jīng)測量得到的x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）根據(jù)給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷該實(shí)驗(yàn)小組使用的刻度尺的最小刻度是什么？
（2）計(jì)算運(yùn)動物體在B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）在圖2中作出v-t圖象，并由圖象求物體的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x的讀數(shù)，分析刻度尺的最小刻度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中一段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
（3）建立坐標(biāo)系，運(yùn)用描點(diǎn)，作出速度時(shí)間圖象，圖象的斜率加速度，由數(shù)學(xué)知識求解．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，該同學(xué)所使用的刻度尺的最小刻度是0.1cm．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中一段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度，則得各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：
  v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{1.20+1.60}{2×0.1}$cm/s=14cm/s
  v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{1.60+1.98}{2×0.1}$cm/s=17.9cm/s
  v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{1.98+2.34}{2×0.1}$=21.8cm/s
  v_E=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.38+2.79}{2×0.1}$cm/s=25.85cm/s
  v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{2.79+3.18}{2×0.1}$cm/s=29.85 cm/s
（3）在圖乙中，運(yùn)用描點(diǎn)法作出v-t圖象，

根據(jù)速度-時(shí)間圖象解出斜率即為物體的加速度：
  a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{30-10}{0.5}$cm/s²=40cm/s²
答：（1）根據(jù)給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)小組使用的刻度尺的最小刻度是0.1cm；
（2）運(yùn)動物體在B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別14 cm/s，17.9cm/s，21.8cm/s，25.85cm/s，29.85cm/s；
（3）作出v-t圖象如上圖所示，物體的加速度40cm/s²．

點(diǎn)評 本題要理解并掌握測量速度和加速度的原理，提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．