Question

如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S₁飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子經(jīng)過S₃沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到底片D上．
（1）粒子進入磁場時的速率．
（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的動能．
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可求出粒子的軌道半徑．

解答：解：（1）帶電粒子在加速電場中運動，由動能定理有
 qU=

1

2

mv2                 
得粒子進入磁場時的速率   v=

2qU m

        
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有
qvB=m

v2

R

                                
解得    R=

mv

Bq

=

1

B

2Um q

   
答：（1）粒子進入磁場時的速率為

2qU m

．
（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑

1

B

2mU q

．

點評：本題是動能定理和牛頓定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵會靈活運用動能定理和牛頓定律．