Question

【題目】如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，且A在B的正上方，兩板相距為d=0.6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地時(shí)，A板電勢(shì)φA隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電微粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)。求：

（1）在0~和~T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；

（2）要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少（g=10 m/s2）。

（3）若該微粒以V=5m/s的初速度緊貼B板（不考慮電量的變化），從左邊緣水平向右進(jìn)入（2）中電場(chǎng)，且A、B兩板足夠長(zhǎng)，求經(jīng)一個(gè)T時(shí)微粒在AB板間的位置？

Answer 1

【答案】(1) 方向向上， 方向向下（2） （3）微粒緊貼B板，離左邊緣0.3m處

【解析】

（1）設(shè)電場(chǎng)力大小為，則，對(duì)于時(shí)刻射入的微粒，在前半個(gè)周期內(nèi)，有：

又由題意：

解得：，方向向上

后半個(gè)周期的加速度滿足：

解得：，方向向下

（2）前半周期上升的高度：

前半周期微粒的末速度為：

后半周期先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則：

解得：

此段時(shí)間內(nèi)上升的高度

則上升的總高度為：

要使該微粒不與A板相碰，必有：

解得所加電壓的周期最長(zhǎng)為

（3）后半周期的時(shí)間內(nèi)，微粒豎直方向向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的高度

，

上述計(jì)算表明，微粒在一個(gè)周期內(nèi)的豎直位移為零。

水平方向：

即微粒緊貼B板，離左邊緣處