Question

17．質(zhì)量為10kg的物體，在20N的水平拉力作用下，剛好能沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？
（2）若改用50N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)5.4m時(shí)，它的速度多大？
（3）在前進(jìn)5.4m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過4s，物體的速度多大？

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若改用50N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求解此時(shí)加速度，再根據(jù)位移速度公式求解；
（3）撤去拉力后物體水平方向只受滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，先求出物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，比較題中所給時(shí)間再進(jìn)行求解．

解答 解：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：F=μmg
解得：$μ=\frac{20}{100}=0.2$
（2）若改用50N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{50×0.8-0.2×（100-50×0.6）}{10}$=2.6m/s²
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：v=$\sqrt{2×2.6×5.4}$=5.3m/s
（3）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：
a$′=-\frac{μmg}{m}=-2m/{s}^{2}$
物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{△v}{a′}=\frac{0-5.3}{-2}=2.65s＜4s$
所以4s末物體已停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度為0．
答：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.2；
（2）若改用50N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)5.4m時(shí)，它的速度位5.3m/s；
（3）在前進(jìn)5.4m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過4s，物體的速度為0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，特別注意第三問中，不能直接根據(jù)速度時(shí)間公式求解4s末的速度，而先要判斷物體經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，難度適中．