Question

5．如圖所示，勻強磁場B=0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=0.2m，bc=0.5m，圖中線圈平面與磁感線平行，若線圈以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，并從圖示位置開始計時，則（　　）

• A． 圖示位置時線圈中磁通量變化率為零
• B． 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的峰值為314V
• C． 由t=0至t=$\frac{T}{4}$過程中的平均感應(yīng)電動勢為200V
• D． 線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式是314sin 100πtV

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，根據(jù)感應(yīng)電動勢公式求解線圈中的感應(yīng)電動勢．圖示時刻線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量的變化率．

解答 解：A、線框轉(zhuǎn)至圖示位置時磁通量為零，磁通量變化率最大，故A錯誤；
B、感應(yīng)電動勢最大值E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100π=314V，故B正確；
C、由t=0至t=$\frac{T}{4}$過程中，即線框從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，時間t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為E=N$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{0.1×0.2×0.5}{\frac{\frac{π}{2}}{100π}}$V=200V，故C正確；
D、線圈從圖示位置開始計時，則線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式是314cos100πtV，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，是右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律等知識的綜合應(yīng)用．