Question

9．如圖所示，用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s²．
（1）分析小球帶電性質(zhì)；
（2）求小球的帶電荷量；
（3）若把細(xì)繩剪斷，分析小球做什么運(yùn)動(dòng)，加速度為多少？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，確定電場力的方向，即可判斷小球的電性．
（2）根據(jù)平衡條件，將小球的重力進(jìn)行分析，列式求解即可．
（3）剪斷細(xì)線后帶電小球只重力和電場力，這兩個(gè)力都是恒力，而且不變，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度a

解答 解：（1）因小球向右偏，所受的電場力水平向右，場強(qiáng)也水平向右，所以小球帶正電．
（2）小球受力情況，如圖所示．根據(jù)平衡條件得：
  qE=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10×tan37°}{1×1{0}^{4}}$C=3×10^-6C
（3）若把細(xì)繩剪斷，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
原來小球所受細(xì)線的拉力：T=$\frac{mg}{cosθ}$=5×10^-2N
剪斷后細(xì)繩小球所受的合力與T大小相等，方向相反，則加速度大小為 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{T}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$=12.5m/s²
答：
（1）小球帶正電．  
（2）小球的帶電荷量是3×10^-6C．    
（3）若把細(xì)繩剪斷，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為12.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 正確受力分析是解決力學(xué)問題的第一步，要結(jié)合力的合成或分解找出力與力之間的關(guān)系．本題也可運(yùn)用正交分解法處理．