Question

7．從一座塔頂自由落下一石子，忽略空氣阻力．如果已知重力加速度大小，再知下列哪項(xiàng)條件即可求出塔頂高度（　　）

• A． 最初1s內(nèi)下落高度
• B． 最后1s內(nèi)下落高度
• C． 石子落地時(shí)速度
• D． 第1s末和第2s末速度

Answer 1

分析 為了求高層建筑的高度，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，知道石子落地的時(shí)間，即可知道高度；根據(jù)v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答 解：A、知道最初一秒內(nèi)的位移，無(wú)法求解出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，也不能求解末速度，故無(wú)法求解塔高，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)最后1s內(nèi)的位移，可以知道最后1s內(nèi)的平均速度，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則可以知道落地前0.5s末的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+gt，求出落地時(shí)的速度，再根據(jù)v²=2gh，求出下落的距離，故B正確；
C、根據(jù)v_t²=2gh可得樓房的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故只要知道石塊落地前的瞬時(shí)速度就可求出樓房的高度，故C正確；
D、知道第二秒末和第一秒末的速度無(wú)法求解出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，也不能求解末速度，故無(wú)法求解塔高，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要求出高層建筑的高度，可以根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，通過(guò)落地的時(shí)間，求出高度，也可以根據(jù)v²=2gh，通過(guò)石子落地的速度，求出高度