Question

4．物理小組的同學們用如圖所示的實驗器材測定重力加速度，實驗器材有：底座、帶有標尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點），小型電磁鐵一個（用于吸住或釋放小鋼珠）、網兜．實驗時可用兩光電門測量小球從光電門1運動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．

（1）使用游標卡尺測量小球的直徑如圖1所示，則小球直徑為1.170cm
（2）如圖2，改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經過光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個物理量之間的關系為h=-$\frac{1}{2}$gt²+vt．
（3）根據實驗數據作出 $\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對值為k，根據圖線可求出重力加速度大小為2k．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）根據自由下落的公式和勻變速直線運動的推論求出h、t、g、v四個物理量之間的關系．
（3）整理得到$\frac{h}{t}-t$圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關系．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為11mm，游標讀數為0.05×14mm=0.70mm，則小球的直徑為11.70mm=1.170cm．
（2）采用逆向思維，結合勻變速直線運動的位移時間公式得：h=-$\frac{1}{2}$gt²+vt．
（3）根據h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$\frac{h}{t}=v-\frac{1}{2}gt$，可知$\frac{h}{t}$-t圖線的斜率k=$\frac{1}{2}g$，則g=2k．
故答案為：（1）1.170；（2）-$\frac{1}{2}$gt²+vt，（3）2k；

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題的第一問，也可以采用逆向思維，結合位移時間公式進行求解．