如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度V0從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°．粒子的重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積？
（2）粒子在磁場中運動的時間？
（3）b點到O點的距離？
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（1）帶電粒子在磁場中運動時，洛侖茲力提供向心力，則 Bqv=m
v20
R

其轉(zhuǎn)動半徑為 R=
mv0
qB

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，連接粒子在磁場區(qū)入射點和出射點得弦長為：l=
3
R
要使圓形勻強磁場區(qū)域面積最小，其半徑剛好為L的一半，即：r=
1
2
l=
3
2
R=
3
2
mv0
qB

其面積為Smin=πr2=
3πm2
v20
4q2B2

（2）帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應的圓心角為120°，帶電粒子在磁場中運動的時間為轉(zhuǎn)動周期的
1
3
，即有 t=
1
3
T=
1
3
?
2πm
qB
=
2πm
3qB

（3）帶電粒子從O處進入磁場，轉(zhuǎn)過120°后離開磁場，再做直線運動從b點射出時Ob距離：d=3R=
3mv0
qB

答：
（1）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積是
3πm2
v20
4q2B2

（2）粒子在磁場中運動的時間為
2πm
3qB
．
（3）b點到O點的距離是
3mv0
qB
．
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（2）帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應強度B2的大�。�

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