Question

8．飛船在圓軌道上運行時，需要進行多次軌道維持．軌道維持就是通過控制飛船上的發(fā)動機的點火時間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運行．如果不進行軌道維持，飛船的軌道高度就會逐漸降低，在這種情況下，飛船的動能、重力勢能和機械能變化的關(guān)系應(yīng)該是（　　）

• A． 動能、重力勢能和機械能逐漸減小
• B． 重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能不變
• C． 重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變
• D． 重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小

Answer 1

分析 飛船的萬有引力提供向心力，根據(jù)速度公式求解動能，根據(jù)從低軌道到高軌道要做功判斷機械能的變化情況．

解答 解：飛船的軌道高度逐漸降低，離地球越來越近，萬有引力做正功，重力勢能減小；
根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，v隨r的減小而增大，所以飛船的動能增大；
飛船在飛行的過程中受到空氣的摩擦，軌道才降低，所以摩擦力做功，機械能減�。�
故選：D．

點評 本題是萬有引力充當(dāng)向心力各個表達式的應(yīng)用，此應(yīng)用在選擇題時，可以有這樣一個結(jié)論，除周期隨半徑增大而增大以外，其余都是隨半徑增大而減小．