Question

如圖所示，一個同學(xué)做平拋實驗時，只在紙上記下過起點的縱坐標(biāo)y方向，但未記錄平拋運動的起點，并描下了平拋運動的一段軌跡，在軌跡上取A、B兩點，用刻度尺分別測量出它們到y(tǒng)軸的距離x₁、x₂以及AB的豎直距離h，則小球平拋運動的初速度v₀=

g 2h (x22-x12)

，從A點運動到B點所用的時間為

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

Answer 1

分析：正確應(yīng)用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；抓住豎直位移之差等于h，結(jié)合運動學(xué)公式求出初速度的大小，根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律，結(jié)合水平位移和初速度求出A到B的時間．

解答：解：設(shè)拋出點為O點，從拋出到A點過程，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有：
x₁=v₀t₁ ①
hA=

1

2

gt12  ②
從拋出到B點過程，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有：
x₂=v₀t₂ ③
hB=

1

2

gt22   ④
根據(jù)h_B-h_A=h得，h=

1

2

g(

x1

v0

)2-

1

2

g(

x2

v0

)2，
解得v0=

g 2h (x22-x12)

．
A到B的運行時間t=

x2-x1

v0

=

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．
故答案為：

g 2h (x22-x12)

，

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．