Question

8．在用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，已知兩縫間的距離為0.3mm，以某種單色光照射雙縫時(shí)，在離雙縫1.5m遠(yuǎn)的屏上，用測(cè)量頭測(cè)出第1個(gè)亮條紋中心到第10個(gè)亮條紋中心的間距為27.00mm，求：
（1）這種單色光的波長(zhǎng)；
（2）若用這種單色光照射到增透膜上，已知增透膜對(duì)這種光的折射率為1.5，則這種光在增透膜中的波長(zhǎng)是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)△x=$\frac{L}nxrbnp7$λ求出單色光的波長(zhǎng)．
（2）兩個(gè)界面上的反射光相干涉后互相抵消，減少了反射光．

解答 解：（1）條紋間距為：△y=$\frac{27×1{0}^{-3}}{10-1}$m=3×10^-3m
因λ=$\fracj5zhnlp{L}$△y
則解得，單色光的波長(zhǎng)：λ=$\frac{0.3×1{0}^{-3}}{1.5}×3×1{0}^{-3}$=6×10^-7m
（2）因n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$=$\frac{λ}{λ′}$
那么光在增透膜中的波長(zhǎng)  λ′=$\frac{λ}{n}$=$\frac{6×1{0}^{-7}}{1.5}$m=4×10^-7 m
增透膜的厚度至少為：d′=$\frac{λ′}{4}$=$\frac{4×1{0}^{-7}}{4}$m=1×10^-7m
答：（1）這種單色光的波長(zhǎng)6×10^-7m．
（2）若用這種單色光照射到增透膜上，已知增透膜對(duì)這種光的折射率為1.5，則這種光在增透膜中的波長(zhǎng)是1×10^-7m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}vp9xxxp$λ．
本題考查了光的干涉，知道波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)為減弱點(diǎn)．