Question

1．如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，在P點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度釋放，物塊滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，已知物塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)工件的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）物塊在BC上做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，根據(jù)速度位移公式求物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物塊在B點(diǎn)時(shí)，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出工件對(duì)物塊的支持力，再得到物塊對(duì)工件的壓力大�。�

解答 解：（1）物塊在BC上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²．
由 v²=2aL得物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小 v=1m/s
（2）當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得
   N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 N=3N
根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)工件的壓力大小 N′=N=3N
答：
（1）物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小是1m/s；
（2）物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)工件的壓力大小是3N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中是必求的量．第一問(wèn)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求．