Question

駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車前端面的距離為△s=2.0m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始剎車，開(kāi)始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻t_B=5.50s，t_C=7.50s．已知O、A間的距離L_OA=69m．求：                    

（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀及汽車開(kāi)始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；                                 

（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．                                                         

                                                            

                                                                                                                                 

Answer 1

解：（1）汽車從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中：

L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B﹣△t）﹣（t_B﹣△t）²，

汽車從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中：

L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C﹣△t）﹣（t_C﹣△t）²，

解得：v₀=20m/s，a=2m/s²；

（2）汽車從開(kāi)始到停下運(yùn)動(dòng)的距離：x=v₀△t+，解得：x=110m，

因此汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面在CD之間離：

L_OA+3△L﹣s﹣x=5m．

答：（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為20m/s，

汽車開(kāi)始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s²；

（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離為5m．