Question

13．速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中DA=$\frac{3}{5}$DC，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲粒子帶正電、乙束粒子帶負(fù)電
• B． 甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
• C． 能通過(guò)狹縫S₀的帶電粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• D． 若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為5：3

Answer 1

分析 由圖可知，粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子向下偏轉(zhuǎn)，即可知粒子所受的洛倫茲力方向向下，由左手定則可判斷粒子的電性．
粒子速度選擇器中受到電場(chǎng)力和洛倫茲力兩個(gè)作用，電場(chǎng)力不變，速度方向不變，可知洛倫茲力與電場(chǎng)力應(yīng)平衡，由左手定則判斷出洛倫茲力方向，由平衡條件即可確定出P₁極板帶什么電．
粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到半徑表達(dá)式，根據(jù)半徑公式分析半徑越大時(shí)，粒子的質(zhì)量和比荷的大�。�

解答 解：A、由圖可知，甲帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂時(shí)向上偏轉(zhuǎn)，所以粒子所受的洛倫茲力方向向上，根據(jù)左手定則判斷得知甲束粒子帶負(fù)電；乙?guī)щ娏Ｗ舆M(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子所受的洛倫茲力方向向下，根據(jù)左手定則判斷得知乙束粒子帶正電．故A錯(cuò)誤．
B、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中時(shí)，洛倫茲力提供向心力，得：$qv{B}_{2}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，則：$r=\frac{mv}{qB}$，粒子的比荷與軌跡的半徑成反比，可見(jiàn)，由于v是一定的，B不變，半徑r越小，則$\frac{q}{m}$越大．所以甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷．故B正確．
C、粒子能通過(guò)狹縫，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則有：qvB₁=qE，解得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$．故C正確．
D、粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由$r=\frac{mv}{qB}$得：$m=\frac{qBr}{v}$可見(jiàn)，由于v是一定的，B不變，q相等，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}=\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}=\frac{\frac{1}{2}DA}{\frac{1}{2}DC}=\frac{3}{5}$．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解速度選擇器的原理：電場(chǎng)力與洛倫茲力，粒子的速度一定．粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律則可得到半徑．