Question

18．如圖所示，初速度大小不計(jì)的質(zhì)子經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距a、b兩極板等距離處垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若a、b兩板間距離d=1.0cm，板長(zhǎng)L=5.0cm，那么，要使質(zhì)子能從平行板間飛出，a，b兩個(gè)極板上所加電壓不能超過(guò)多大？質(zhì)子的重力忽略不計(jì)．

Answer 1

分析 當(dāng)電場(chǎng)方向向下時(shí)，質(zhì)子向下偏轉(zhuǎn)，反之向上偏轉(zhuǎn)，不加電場(chǎng)時(shí)質(zhì)子沿直線勻速通過(guò)極板區(qū)域，質(zhì)子恰好到達(dá)極板邊緣時(shí)的電壓就是a，b兩個(gè)極板上所加電壓的最大值

解答 解：加速過(guò)程有：$eU=\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，質(zhì)子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：l=v₀t
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，有：
eE=ma
E=$\frac{U′}d5pnf1f$
y=$\frac{1}{2}$at²
能飛出的條件為：y$≤\frac3jr7bd9{2}$
解得：U′≤4.0×10²V
答：要使質(zhì)子能飛出，所加電壓最大為400V．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，直線加速用動(dòng)能定理求解，偏轉(zhuǎn)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解來(lái)求解，在不涉及時(shí)間和加速度時(shí)，偏轉(zhuǎn)也可以應(yīng)用動(dòng)能定理求解，但要注意加速的電壓．