Question

如圖所示，直流電動(dòng)機(jī)的軸與圓盤中心相連，電鍵S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為12.6V．電鍵S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為2A，電壓表的示數(shù)為12V．圓盤半徑為10cm，測(cè)速計(jì)測(cè)得轉(zhuǎn)速為

50

π

　r/s，兩彈簧秤示數(shù)各為7.9N和6.1N．問：
（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率、輸出功率、效率各為多少？
（2）拉緊皮帶可使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電壓表、電流表的示數(shù)又各為多少？電動(dòng)機(jī)的輸入功率又為多大？

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P_入=UI，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與皮帶對(duì)圓盤做功功率相等，且圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v為2πnr，所以P_出=（F₁-F₂）v，進(jìn)而求出效率；
（2）電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后就變成了純電阻電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率公式即可求解．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P_入=UI=12×2W=24W．      
電動(dòng)機(jī)的輸出功率與皮帶對(duì)圓盤做功功率相等，且圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v為2πnr則：
P_出=（F₁-F₂）v=（F₁-F₂） 2πnr=（7.9-6.1）×2π×（50/π）×0.05=18W．
效率為η=

P出

P入

=

18

24

=75%                               
（2）拉緊皮帶使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電路為純電阻電路，由題分析可知電源電動(dòng)勢(shì)為12.6V，電源內(nèi)阻為　
r=

E-U

I

=

12.6-12

2

=0.3Ω，
電動(dòng)機(jī)的直流電阻為
R=

P入-P出

I2

=

24-18

4

=1.5Ω
此時(shí)電流表示數(shù)為I′=

E

r+r

=

12.6

1.8

=7A                 
電壓表示數(shù)為U′=I′R=7×1.5=10.5V
電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P′=I′U′=7×10.5=73.5W
答：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為24W、輸出功率為18W、效率為75%；（2）拉緊皮帶可使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電壓表的示數(shù)為10.5V、電流表的示數(shù)為7A，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為73.5W．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．