Question

如圖所示為直流電動(dòng)機(jī)提升重物裝置，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻一定，閉合開(kāi)關(guān)K，當(dāng)把它接入電壓為U₁=0.2V的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得此時(shí)流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是I₁=0.4A；當(dāng)把電動(dòng)機(jī)接入電壓為U₂=4.0V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作且電動(dòng)機(jī)勻速提升重物，工作電流是I₂=1.0A，求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r；
（2）當(dāng)U₂=4.0V電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率及電動(dòng)機(jī)的效率；
（3）如果重物質(zhì)量m=0.5kg，當(dāng)U₂=4.0V時(shí)電動(dòng)機(jī)提升重物的速度大小是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）在電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于純電阻，根據(jù)歐姆定律可以求得電動(dòng)機(jī)的線圈電阻；
（2）根據(jù)功率的公式P=UI，可以求得電動(dòng)機(jī)的功率，進(jìn)而可以求得電動(dòng)機(jī)的效率；
（3）勻速提升時(shí)，拉力等于重力，由電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv可得提升重物的速度．

解答：解：
（1）電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻元件，則：
r=

U1

I1

=

0.2

0.4

Ω=0.5Ω
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的功率為：
P=U₂I₂=2.0×1.0 W=2.0 W
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)線圈電阻損耗的功率為：
P_熱=I₂^2r=1.0²×0.5 W=0.5 W
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸出功率為：
P_出=P-P_熱=2.0-0.5 W=1.5 W
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)效率為：
η=

P出

P

×100%=

1.5

2.0

×100%=75%
（3）勻速提升時(shí)，拉力等于重力，即：
F=mg=0.5×10N=5N
由電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出=Fv可得提升重物的速度為：
v=

P出

F

=

1.5

5

m/s=0.3m/s
答：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為r=0.5Ω；
（2）當(dāng)U₂=4.0V電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為1.5W，電動(dòng)機(jī)的效率為75%；
（3）如果重物質(zhì)量m=0.5kg，當(dāng)U₂=4.0V時(shí)電動(dòng)機(jī)提升重物的速度大小是0.3m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是非純電阻電路的考察，重點(diǎn)要明白當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電不轉(zhuǎn)的時(shí)候，電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于純電阻電路．