Question

【題目】傳送帶以恒定速度v＝4 m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°。現(xiàn)將質量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質點)，平臺上的人通過一根輕繩用F＝20 N的恒力拉小物品，經過一段時間后小物品被拉到離地面高為H＝2.4 m的平臺上，如圖所示。已知物品與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。問：

(1)物品從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間是多少？

(2)若在物品與傳送帶達到相同速度瞬間撤去恒力F，則物品還需多少時間才能離開傳送帶？

Answer 1

【答案】(1)1.25s (2)1s

【解析】本題考查用牛頓運動定律和運動學公式分析物體在傾斜傳送帶上運動的問題。

(1)物品的速度在達到與傳送帶速度相等前，對物品受力分析，由牛頓第二定律得： ，解得：

由 ，解得：

速度相等前物品的位移

隨后有，解得： ，即物品隨傳送帶勻速上升

位移

時間

從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間

(2)撤去恒力F后，有解得

假設物品向上勻減速到速度為零時，通過的位移

所以物品從傳送帶右端離開，由

解得 ， （舍去）