Question

3．一質(zhì)量m=2×10³kg，額定功率P=60kw的汽車(chē)從靜止開(kāi)始在水平路面上以恒定的額定功率啟動(dòng)作直線運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)所受的阻力為車(chē)重的0.1倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽車(chē)所受阻力F_f的大��；
（2）汽車(chē)在該路面上行駛所能達(dá)到的最大速度v_m；
（3）若此車(chē)經(jīng)時(shí)間t=30s達(dá)到的最大速度，求汽車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_f=kmg求解阻力大��；
（2）根據(jù)平衡條件求解牽引力，根據(jù)功率與速度的關(guān)系求解最大速度；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解汽車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)題意可以得到阻力為：F_f=kmg=0.1×2×10³×10N=2×10³N；
（2）當(dāng)速度最大時(shí)，加速度為零，即F_f=F
則根據(jù)功率公式：P=Fv_m可得：v_m=$\frac{P}{F}=\frac{60×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$m/s=30m/s；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理：Pt-F_fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，
解得汽車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的距離為：x=450m．
答：（1）汽車(chē)所受阻力F_f的大小為2×10³N；
（2）汽車(chē)在該路面上行駛所能達(dá)到的最大速度為30m/s；
（3）汽車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的距離為450m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，以恒定加速度起動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度最大．
對(duì)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題應(yīng)首先弄清是功率恒定還是加速度恒定．對(duì)于機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)問(wèn)題，機(jī)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間，一定是機(jī)車(chē)功率達(dá)到額定功率的時(shí)間．弄清了這一點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求解．