Question

18．圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-2
• C． 要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大電源電壓
• D． 在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、“D”形盒半徑、粒子的質(zhì)量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行分析判斷最大動(dòng)能的決定因素．

解答 解：A、粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)均會(huì)加速，根據(jù)周期公式T=$\frac{2π}{qB}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無(wú)關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正確．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1）=t_n-t_n-2，故B正確；
C、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動(dòng)能E_max=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，因此可知，最大動(dòng)能與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．粒子的最大動(dòng)能與加速的次數(shù)無(wú)關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．故增大電壓不能增大最大動(dòng)能，故CD錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，與加速次數(shù)以及電壓大小無(wú)關(guān)．