Question

11．一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上，10s后撤去力F，再經(jīng)20s物體停止，該物體的速度圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1
• B． 物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1
• C． 恒力與摩擦力做功大小之比為3：1
• D． 物體的最大動(dòng)能為20J

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，由斜率之比求解加速度大小之比．根據(jù)牛頓第二定律求出水平恒力與摩擦力的大小之比．對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解恒力與摩擦力做功大小之比．由動(dòng)能的定義式求最大動(dòng)能．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，得物體前10s內(nèi)的加速度大小為：a₁=$\frac{10}{10}$=1m/s²，后10s內(nèi)的加速度大小為：a₂=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，所以物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得前10s內(nèi)有：F-f=ma₁
后10s內(nèi)有：f=ma₂，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=0.3N，f=0.1N，則物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1．故B正確
C、對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W_F-W_f=0-0，得 W_F=W_f．所以恒力與摩擦力做功大小之比為1：1．故C錯(cuò)誤．
D、物體的最大速度為10m/s，則物體的最大動(dòng)能為 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m²=$\frac{1}{2}$×0.2×10²J=10J．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圖線斜率表示加速度，結(jié)合牛頓第二定律、動(dòng)能定理進(jìn)行分析．