Question

4．空間有一平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，如圖所示為x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的變化圖象．一帶電量為-q的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿x軸在區(qū)間[-x₀，x₀]內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)．若圖中φ₀、d和x₀為已知量，則x=x₀處的電勢(shì)大小為$\frac{d-{x}_{0}}bef6a2j$φ₀；粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為$\frac{q{φ}_{0}{x}_{0}}4k9iaxm$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解x=x₀處的電勢(shì)大�。�分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，確定動(dòng)能最大的位置，由動(dòng)能定理求解最大動(dòng)能．

解答 解：設(shè)x=x₀處的電勢(shì)大小為 φ，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：
$\frac{{φ}_{0}}{φ}$=$\fracvfcrh1d{d-{x}_{0}}$
得：φ=$\frac{d-{x}_{0}}x6jhib6$φ₀；
從x=-x₀處到x=0處，電勢(shì)升高，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，從x=0處到x=x₀處電場(chǎng)力做功，動(dòng)能減小，所以在x=0處動(dòng)能最大．
從x=-d處到x=0處過程，由動(dòng)能定理得：q（φ₀-φ）=E_km，則最大動(dòng)能為 E_km=$\frac{q{φ}_{0}{x}_{0}}5u4lacm$
故答案為：$\frac{d-{x}_{0}}56sdkqs$φ₀，$\frac{q{φ}_{0}{x}_{0}}c1aalae$．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能從題干中找出可用的信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)的性質(zhì)，分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況，并能靈活應(yīng)用動(dòng)能定理求解動(dòng)能．