Question

9．如圖所示，將質(zhì)量分別為M、m的物塊和小球通過輕繩固定，并跨過兩個水平固定的定滑輪（滑輪光滑且較小），物塊放在水平放置的壓力傳感器上．已知壓力傳感器能測量物體對其正壓力的大�。�現(xiàn)將小球從偏離豎直方向θ=60°的角度處由靜止釋放，小球擺到最低點(diǎn)時，壓力傳感器示數(shù)為0，滑輪O到小球間細(xì)線長度為l=0.5m，重力加速度為g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球釋放時繩對小球的拉力大于小球重力
• B． 小球釋放時小球的瞬時加速度方向水平向左
• C． 小球擺到最低點(diǎn)時繩對小球的拉力等于小球重力
• D． 物塊和小球的質(zhì)量比$\frac{M}{m}$=2

Answer 1

分析 釋放小球時速度為0，則小球的重力沿繩子的分力等于繩子的拉力，重力垂直于繩的分力即為釋放瞬間小球的合力；
在最低點(diǎn)，小球有向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)；
由動能定理可解得小球在最低點(diǎn)的速度，在最低點(diǎn)由牛頓第二定律建立等式，結(jié)合題目條件可得質(zhì)量之比．

解答 解：A．當(dāng)小球釋放時，v₀=0，則小球的重力沿繩子的分力等于繩子的拉力，即：T=mgcos60°=0.5mg，則繩子的拉力小于重力，故A錯誤；
B．釋放時加速度的方向與繩子垂直斜向下，故B錯誤；
C．小球擺到最低點(diǎn)時，有向上的向心加速度，處于超重，繩對小球的拉力大于小球重力，故C錯誤；
D．從釋放到最低點(diǎn)，由動能定理可得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²，在最低位置時，壓力傳感器示數(shù)為0，即繩的拉力T′=Mg，又由牛頓第二定律可得：T′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，聯(lián)立解得：M=2m，即物塊和小球的質(zhì)量比為：$\frac{M}{m}$=2，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律及向心力的應(yīng)用，在解題時要注意靈活選擇過程及研究對象；合理應(yīng)用我們所熟知的物理規(guī)律求解即可．