Question

（1）一輕彈簧原長(zhǎng)為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時(shí)它的長(zhǎng)度為12cm，彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m；現(xiàn)有一個(gè)帶有半徑為14cm的

1

4

光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)小球靜止在圓弧上的P點(diǎn)，且∠BOP=30°，則小球重為

 

N．
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數(shù)如圖2所示，該工件的直徑為

 

mm．

（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個(gè)量程；電壓表有3V和15V兩個(gè)量程．
將以下實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最

 

端；
C．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在0～3.0V內(nèi)測(cè)出6組不同的電壓U和對(duì)應(yīng)的電流I的值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表格；
D．打開電鍵，

 

；
E．閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測(cè)出6組不同的電壓U和對(duì)應(yīng)的電流I的值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標(biāo)紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標(biāo)系；
G．在坐標(biāo)系內(nèi)描出各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線擬合這些點(diǎn)；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學(xué)習(xí)小組采用如圖5所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力f已提前測(cè)得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖5所示，通過(guò)正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時(shí)小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對(duì)象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動(dòng)能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是

 

；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是

 

（填選項(xiàng)字母）．
A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出物體的重力．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，閉合電鍵前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器打到最右端，使得測(cè)量電路電壓、電流為零．通過(guò)燈泡的額定電壓知測(cè)量3V到4.5V電壓時(shí)，應(yīng)更換電壓表的量程．
（4）根據(jù)小桶和砝碼與繩子拉力的關(guān)系，確定誤差的來(lái)源，從而得出有效的改進(jìn)方案．

解答：解：（1）根據(jù)胡克定律得，k=

F

x

=

0.5

0.02

N/m=25N/m．
根據(jù)胡克定律得，彈簧的彈力F′=kx′=25×0.04N=1N，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，G=2F′cos30°=

3

N．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為19mm+0.02×31mm=19.62mm．
（3）閉合電鍵前，將滑動(dòng)變阻器滑片移到到最右端，使得測(cè)量電路部分短路，保護(hù)測(cè)量電路部分．
由于燈泡的額定電壓為4.5V，在測(cè)量燈泡電壓在3V到4.5V之間時(shí)，需將電壓表量程更換為15V．
（4）①因?yàn)樾⊥昂晚来a做加速下降，重力大于拉力，W_合=mgL-fL偏大．
②A、使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，則小桶和砝碼的總重力近似與拉力大小相等．故A正確．
B、換用水平氣墊導(dǎo)軌，重力還是大于拉力．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，該方案可以減小測(cè)量的誤差．故C正確．
D、研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，合力等于重力與阻力的合力．故D正確．
故選ACD．
故答案為：（1）25    

3

（2）19.62
（3）右   將電壓表的量程更換為15 V   
（4）①小桶和砝碼的總重力mg大于輕細(xì)繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大．
②ACD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理、實(shí)驗(yàn)的步驟、注意事項(xiàng)，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，知道減小誤差的有效方法．