Question

當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時，A正以v_A=4m/s的速度向右做勻速直線運動，而汽車B此時速度v_B=10m/s，向右做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s²．此時開始計時，則：
（1）經(jīng)過多長時間A、B相距最遠？
（2）總共經(jīng)過多少時間A恰好追上B？

Answer 1

解：（1）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠，
則t=．
（2）根據(jù)x_A=x_B+7得，
代入數(shù)據(jù)解得t=7s．
B車速度減為零所需的時間
知B車減為零時，A車未追上，然后B車停止，A車勻速行駛．
B車速度減為零時，B車的位移
A車的位移x_A=v_At=28m
此時兩車的距離△x=x_B+7-x_A=4m
則
則追及的總時間t_總=7+1s=8s．
答：（1）經(jīng)過3s兩車相距最遠．
（2）經(jīng)過8sA車追上B車．
分析：（1）在速度相等前，B的速度大于A的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，B的速度小于A的速度，則距離越來越小，知速度相等時，兩車距離最大，結(jié)合速度時間公式求出相距的最遠距離的時間．
（2）抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出追及的時間．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道兩車速度相等時，相距最遠，以及注意B車速度減為零后不再運動，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時間．