Question

【題目】如圖所示，空間存在著強(qiáng)度方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L 的絕緣細(xì)線(xiàn)， 一端固定在O 點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m、電荷量q 的小球．現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉直到水平位置，讓小球由靜止釋放，小球向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)P 時(shí)，細(xì)線(xiàn)受到的拉力恰好達(dá)到它所能承受的最大值而斷裂．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小 。求：

（1）細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力；

（2）從P 點(diǎn)開(kāi)始小球沿水平放方向的位移為L 時(shí)，小球距O 點(diǎn)的高度。

Answer 1

【答案】（1）6mg（2）1.25L

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度；在最高點(diǎn)對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求細(xì)線(xiàn)承受的拉力；細(xì)線(xiàn)斷裂后小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出豎直方向的加速度，然后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。

（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

在最高點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

（2）小球在細(xì)線(xiàn)斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，

根據(jù)牛頓第二定律則：

解得：a=2g

小球水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

水平方向：x=vt=L

豎直方向：

聯(lián)立解得小球與O點(diǎn)的高度：