Question

（2008?濱州一模）在《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中，要采用控制變量法來進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．在實(shí)驗(yàn)中，要把平板右端墊高一些，以平衡摩擦力，使小車受到合力等于繩對(duì)小車的拉力，且認(rèn)為繩的
拉力等于砂和桶的總重力mg．（小車的總質(zhì)量為M，重力加速度為g）
（1）對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，以下說法中正確的是

D

A．砂和桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)大于小車的總質(zhì)量M
B．每次改變小車質(zhì)量后，需要重新平衡摩擦力
C．小車的加速度可用a=

mg

M

求解
D．為了形象直觀探究小車加速度a與小車總質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)做出a-

1

M

圖象
（2）如圖2，是該實(shí)驗(yàn)中得到的一條較理想的紙帶，O點(diǎn)是打上去的第1個(gè)點(diǎn)，且此時(shí)小車剛開始運(yùn)動(dòng)，打相兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，有關(guān)長度在圖中已標(biāo)明．也可以用這條紙帶驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，合外力對(duì)小車所做的功W=

mg（S₀+S₁）

；該小車動(dòng)能的變化量△E_K=

1

2

M(

s1+s2

4T

)2

，若在誤差允許的范圍內(nèi)滿足W=△E_K，則動(dòng)能定理得證．（結(jié)果用所給字母表示）

Answer 1

分析：（1）明確實(shí)驗(yàn)原理，正確對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和了解具體操作的含義即可正確解答本題；
（2）該實(shí)驗(yàn)中重力做功即為合外力做功，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出C點(diǎn)的速度，然后即可求出其動(dòng)能的增量．

解答：解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知當(dāng)砂和桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M時(shí)，可將砂和桶的總重力看作小車的拉力，故A錯(cuò)誤；
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、小車運(yùn)動(dòng)的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量，如果用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=

mg

M

求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，而我們實(shí)驗(yàn)是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D、F=ma，所以：a=

1

m

F，當(dāng)F一定時(shí)，a與

1

m

成正比，故D正確．
故選D．
（2）該實(shí)驗(yàn)中重力做功即為合外力做功，因此有：W=mg（S₀+S₁）；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：vC=

s1+s2

4T

過動(dòng)能的增量為：△E_k=

1

2

M(

s1+s2

4T

)2
故答案為：mg（S₀+S₁）；

1

2

M(

s1+s2

4T

)2．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)驗(yàn)要熟練實(shí)驗(yàn)基本儀器，明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行誤差分析和熟練處理；
紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．