Question

（2008?濱州一模）蹦床比賽中運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下落過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述物理模型．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由釋放，壓上彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中．若以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸ox，則小球的速度平方隨坐標(biāo)x的變化圖象如圖所示，其中OA段為直線(xiàn)，ABC是平滑的曲線(xiàn)，AB段與OA相切于A(yíng)點(diǎn)，關(guān)于A(yíng)、B、C各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)x_A、x_B、x_C，及加速度a_A、a_B、a_C的判斷正確的是（　　）

• A．x_A=h，a_A＜g
• B．x_B=h，a_B=0
• C．xB=h+

  mg

  k

  ，a_B=0
• D．xC=h+

  mg

  k

  ，a_C＞g

Answer 1

分析：OA過(guò)程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時(shí)的加速度也就是自由落體加速度；
B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計(jì)算出彈簧的形變量；
C點(diǎn)時(shí)速度減為零，彈簧被壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．

解答：解：A、OA過(guò)程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，所以A錯(cuò)誤；
B、B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B得坐標(biāo)為h+

mg

k

，所以B錯(cuò)誤，C正確．
D、取一個(gè)與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為D，由A點(diǎn)到B點(diǎn)的形變量為

mg

k

，由對(duì)稱(chēng)性得由B到D的形變量也為

mg

k

，故到達(dá)C點(diǎn)時(shí)形變量要大于 h+2

mg

k

，加速度a_c＞g，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：知道物體壓縮彈簧的過(guò)程，就可以逐個(gè)分析位移和加速度．