Question

【題目】如圖甲所示，電阻r＝2Ω的金屬棒ab垂直放置在水平導(dǎo)軌正中央，導(dǎo)軌由兩根長(zhǎng)L＝2m、間距d＝1m的平行金屬桿組成，其電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌左端接有阻值R＝4Ω的電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，在t＝0.1s時(shí)刻，金屬棒恰好沿導(dǎo)軌開(kāi)始運(yùn)動(dòng).取重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)在0.1s內(nèi)，導(dǎo)體棒上所通過(guò)的電流大小和方向:

(2)在0.1s內(nèi)，電阻R上所通過(guò)的電荷量q及產(chǎn)生的焦耳熱Q

(3)在0.05s時(shí)刻，導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)作用力的大小F和方向

Answer 1

【答案】(1)I=1.2A，方向由b到a(2)1.6J(3)1.2N，水平向左

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在0.1s時(shí)間內(nèi)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由歐姆定律可得：

，

由圖像可得：

，

代入數(shù)據(jù)可得

I=2A，

電流方向：從b到a

(2)在0.1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量

得

q=0.2C

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱：

，

解得

Q=1.6J

(3)導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)作用力的大小：

，，

代入數(shù)據(jù)可得

F=1.2N；

根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)作用力方向向左。