Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　�。�

A. 當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止

B. 當(dāng)F=μmg時(shí)，A的加速度為μg

C. 當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)

D. 無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解：A、設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f1，A對(duì)B的摩擦力為f2，地面對(duì)B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2μmg，f3的最大值為μmg．故當(dāng)0＜F≤μmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對(duì)靜止以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

C、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對(duì)A，有F′﹣2μmg=2ma′，對(duì)A、B整體，有F′﹣μmg=3ma′，解得F′=3μmg，故當(dāng)μmg＜F≤3μmg時(shí)，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)．C正確．

B、當(dāng)F=μmg時(shí)，A、B以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F﹣μmg=3ma，解得a=，B正確．

D、對(duì)B來(lái)說(shuō)，其所受合力的最大值Fm=2μmg﹣μmg=μmg，即B的加速度不會(huì)超過(guò)μg，D正確．

因選不正確的，故選：A