Question

7．一個由靜止出發(fā)做勻加速直線運動的物體，它在第1s內(nèi)發(fā)生的位移是4m，則第2s內(nèi)發(fā)生的位移是12m，前3s內(nèi)的平均速度是12m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關(guān)系求得物體運動的加速度，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得前2s內(nèi)的位移，從而得到第2s內(nèi)的位移，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得前3s內(nèi)的位移，由平均速度公式求得前3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：令物體運動的加速度為a，則據(jù)位移時間關(guān)系有：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
可得物體運動的加速度a=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×4}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
所以物體前2s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×8×{2}^{2}m=16m$
所以第2s內(nèi)物體發(fā)生的位移△x=x₂-x₁=16-4m=12m
物體前3s的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×8×{3}^{2}m=36m$
則物體前3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{36}{3}m/s=12m/s$
故答案為：12，12．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系，能區(qū)分前2s與第2s的不同，掌握平均速度公式是正確解題的關(guān)鍵．