Question

17．平拋一物體，當(dāng)拋出4.5s末它的速度與水平方向成37°角，落地時(shí)速度方向與水平方向成53°，g=10m/s²．則（　�。� （sin37°=cos53°≈0.6，cos37°=sin53°≈0.8）

• A． 物體拋出的初速度為v₀=60m/s
• B． 物體落地時(shí)速度為v=80m/s
• C． 物體拋出時(shí)距地面的高度為h=400m
• D． 物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為L=480m

Answer 1

分析 物體被水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，將速度分解，即可求出時(shí)間；由位移公式求出水平和豎直兩個(gè)分位移，即可位移方向與水平方向的夾角．

解答 解：A、由題分析可知：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．
設(shè)物體的初速度為v₀，拋出4.5s后：v_y1=gt₁=v₀tan37°
所以：v₀=60m/s．故A正確；
B、落地時(shí)：$tan53°=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$
又：v_y2=gt₂
所以：${t}_{2}=\frac{{v}_{y2}}{g}=8$s，落地時(shí)的速度：${v}_{2}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y2}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+（10×8）^{2}}=100$m/s．故B錯(cuò)誤；
C、物體拋出時(shí)距地面的高度為h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{8}^{2}=320$m．故C錯(cuò)誤；
D、物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為L=v₀t₂=60×8=480m，物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離則一定大于480m．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．