（2011?東城區(qū)模擬）如圖所示，B是一個質(zhì)量為M=3kg的木塊，A是一個質(zhì)量為m=1kg的小空桶，它們通過一根輕繩和光滑的定滑輪放置在粗糙的斜面兩側(cè)，斜面固定在地上，傾角為θ=30°，此時B恰好不下滑．g=10m/s2．
（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為多大；
（2）現(xiàn)向空桶A內(nèi)添加沙子，為保證B仍然不滑動，求最多能添加的沙子的質(zhì)量．
分析：（1）B恰好不下滑，B受到的靜摩擦力沿斜面向上，達(dá)到最大值．根據(jù)平衡條件可以求出最大靜摩擦力．
（2）當(dāng)B恰好不上滑時，B受到的靜摩擦力沿斜面向下，此時沙子的質(zhì)量最大，再由平衡條件求出沙子質(zhì)量的最大值．
解答：解：（1）因為B恰好不下滑，所以B所受靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，
     由平衡條件得，F(xiàn)+fm=Mgsinθ
       又對A：F=mg
    由此可得fm=5N
  （2）當(dāng)添加沙子足夠多時，繩子拉力增大，B恰好不沿斜面向上滑動，此時B所受最大靜摩擦力沿斜面向下．
    則有F'=Mgsinθ+fm
   又對A：F'=mg+m'g
   由此可得m'=1kg
答：（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為5N；
    （2）為保證B仍然不滑動，能添加的沙子的質(zhì)量最多為1kg．
點評：本題是平衡問題中的臨界問題，常常用到這個臨界條件：當(dāng)物體恰好滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大值．
練習(xí)冊系列答案
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y
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