Question

9．河寬60m，小船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s．求小船渡河的最小時(shí)間是多少，小船實(shí)際渡河的位移為多大？

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出最短時(shí)間，再依據(jù)位移公式S=V_合t，即可求解．

解答 解：當(dāng)小船垂直河岸渡過(guò)河時(shí)時(shí)間最小，設(shè)最小時(shí)間為t，
解得：$t=\frac9s9ilgv{V_船}=\frac{60}{4}=15（S）$
設(shè)小船實(shí)際渡河的位移S=V_合t；
${V_合}=\sqrt{V_船^2+V_水^2}=5（m/s）$
解得：S=5×15=75m
答：小船渡河的最小時(shí)間是15s，小船實(shí)際渡河的位移為75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．