Question

13．物理學習小組在測定某電源的電動勢E和內(nèi)阻r時，找來一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲ab替代滑動變阻器，設(shè)計了如圖甲所示的實驗，其中R₀是阻值為2Ω的保護電阻，滑動片P與電阻絲始終接觸良好．實驗時閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，測得aP的長度x和對應(yīng)的電壓U、電流I數(shù)據(jù)，并分別繪制了如圖乙所示的U-I圖象和如圖丙所示的$\frac{U}{I}$-x圖象．

（1）由圖乙可得電源的電動勢E=3.00V；內(nèi)阻r=1.0Ω．
（2）根據(jù)測得的直徑可以算得電阻絲的橫截面積S=0.12×10^-6m²，利用圖丙可求得電阻絲的電阻率ρ為1.3×10^-6Ω•m，圖丙中圖象截距的物理意義是電流表內(nèi)阻為2.0Ω．（以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）此實驗用了圖象法處理數(shù)據(jù)優(yōu)點是直觀，但是不能減少或者消除系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用描點法作圖，根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，在坐標系中描出對應(yīng)的點，然后根據(jù)各點作出圖象；圖線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，根據(jù)公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出內(nèi)阻；
（2）根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．
（3）根據(jù)圖象法的意義可明確能否消除的誤差；

解答 解：（1）圖線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，從圖上可得：E=3.00V．在圖象中找出兩個清晰的點，
讀出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式：r=$\frac{△U}{△I}$=1.0Ω；
（2）電阻絲電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x圖象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
電阻率ρ=kS=10×3.14×$（\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}）^{2}$≈1.3×10^-6Ω•m；
由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函數(shù)$\frac{U}{I}$-x圖線縱截距為2.0Ω，它表示電流表的內(nèi)阻為2Ω；
 （3）圖象法可以減小因為讀數(shù)帶來的偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差；
故答案為：（1）3.00（2.99～3.02均可）　    1.0（0.80～1.0均可）
（2）1.2×10^-6電流表內(nèi)阻為2.0Ω   （3）系統(tǒng)誤差

點評 應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法．