Question

如圖所示，兩只完全相同的均勻光滑小球置于半徑為R的圓柱形容器中，且小球的半徑r滿足2R＞2r＞R，則以下關(guān)于A、B、C、D四點的彈力大小說法中正確的是（　�。�

A．D點的彈力大小一定大于一個小球的重力大小

B．D點的彈力大小等于A點的彈力大小

C．B點的彈力大小恒等于一個小球重力大小的2倍

D．C點的彈力大小一定大于一個小球的重力大小

Answer 1

A、D以上面的小球為研究對象，分析受力情況：重力G、D點的彈力F₁和C點的彈力N₁，如圖1所示．


設(shè)兩球連線與豎直方向的夾角為θ．由平衡條件得：
F₁=Gtanθ，N₁=

G

cosθ

由題，2r＞R，則由數(shù)學知識得知，F(xiàn)₁不一定大于G，cosθ＜1，則N₁ 一定大于G．即D點的彈力不一定大于小球的重力，C點的彈力一定大于小球的重力．故A錯誤，D正確．
B、C以兩球整體為研究對象，分析受力如圖2所示：總重力2G、D點的彈力F₁、A點的彈力F₂、B點的彈力N．由平衡條件得到：
F₁=F₂，即D點的彈力大小等于A點的彈力大�。�
N=2G，即B點的彈力恒等于一個小球重力的2倍．故BC均正確．
故選BCD．