Question

16．如圖所示，光滑水平面上停著一小車A，車內(nèi)有一粗糙斜面，一物塊B靜止放在斜面上，從某時刻開始，將一個從零開始逐漸增大的水平向右的力F作用在小車A上，使A和B一起向右做加速直線運動，則在B與A發(fā)生相對運動之前的時間內(nèi)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． B對斜面的壓力和摩擦力均逐漸增大
• B． B對斜面的壓力和摩擦力均逐漸減小
• C． B對斜面的壓力逐漸增大，對斜面的摩擦力先逐漸減小后逐漸增大
• D． B對斜面的壓力先逐漸減小后逐漸增大，對斜面的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析 在B與A發(fā)生相對運動之前的時間內(nèi)，B與A的加速度相同，加速度沿水平向右，根據(jù)牛頓第二定律知加速度變化情況，分解加速度，運用正交分解法，在垂直于斜面和沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律進行分析；

解答 解：在B與A發(fā)生相對運動之前的時間內(nèi)，對AB整體，加速度水平向右，$a=\frac{F}{M+m}$，方向水平向右，大小由0逐漸增大
對B受力分析，沿沿斜面和垂直于斜面分解力，如圖所示

加速度分解：${a}_{x}^{\;}=acosθ$          ${a}_{y}^{\;}=asinθ$（其中θ為斜面的傾角）
對B根據(jù)牛頓第二定律，有
沿斜面：$mgsinθ-f=m{a}_{x}^{\;}$①
垂直斜面：${F}_{N}^{\;}-mgcosθ=m{a}_{y}^{\;}$②
由于F增大，整體加速度增大，${a}_{x}^{\;}$、${a}_{y}^{\;}$也隨著增大
由②知，斜面對B的支持力增大，即B對斜面的壓力增大
剛開始靜摩擦力沿斜面向上，大小減小，當(dāng)加速度增加到某個值時，靜摩擦力為0，之后，加速度再增加，靜摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛳�，大小增大，故B對斜面的壓力逐漸增大，對斜面的摩擦力先逐漸減小后逐漸增大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是對物體進行受力分析，技巧是分解加速度，采用正交分解法研究．注意對于有相同加速度的連接體問題，通常先整體后隔離的分析方法．