Question

9．如圖所示，光滑水平軌道的左邊與墻壁對接，一輕質(zhì)彈簧固定在墻壁上，軌道右邊與一個足夠高的$\frac{1}{4}$光滑豎直圓弧軌道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為m₁=1.5kg和m₂=0.5kg，現(xiàn)讓A以v₀=6m/s的速度水平向左運動，A與B碰撞時為彈性碰撞，g取10m/s²，求A與B發(fā)生第一次碰撞后，B滑上圓弧軌道的最大高度．

Answer 1

分析 A與彈簧碰撞后方向彈回，速度大小不變，A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出碰撞后的速度，B沿斜面滑動過程機械能守恒，應(yīng)用機械能守恒定律可以求出上升的高度．

解答 解：A與彈簧碰撞后速度大小不變，方向改變，
A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
B物塊上滑過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m₂v₂²=m₂gh，解得：h=4.05m；
答：A與B發(fā)生第一次碰撞后，B滑上圓弧軌道的最大高度為4.05m．

點評 本題考查了滑塊上升的高度問題，分析清楚物體運動過程是解題的關(guān)鍵，A與彈簧作用后方向彈回，速度大小不變方向相反，分析清楚物體運動過程后應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出上升的高度．