Question

19．中國版“野�！奔壷匦蜌鈮|船，自重達540噸，最高速度為108km/h，裝有“M-70”大功率燃氣輪機，該機額定輸出功率為8700kW．假設(shè)“野牛”級重型氣墊船在海面航行過程中所受的阻力F_f與速度v成正比，即F_f=kv．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． “野牛”級重型氣墊船的最大牽引力為2.9×10⁵N
• B． 在額定輸出功率下以最高速度航行時，氣墊船所受的阻力為2.9×10⁵N
• C． 以最高速度一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為2175kW
• D． 從題中給出的數(shù)據(jù)，能計算阻力F_f與速度v的比值k

Answer 1

分析 以額定功率啟動，當(dāng)阻力等于牽引力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求解阻力，再根據(jù)f=kv求解k值，當(dāng)速度為最高速的一半時，根據(jù)F=f=k$\frac{v}{2}$求解此時的牽引力，再根據(jù)P=F$\frac{v}{2}$求解此時的功率．

解答 解：A、在額定輸出功率下以最高時速航行時，v_m=108km/h=30m/s，根據(jù)P=Fv得：F=$\frac{P}{v}=\frac{8700×1{0}^{3}}{30}$=2.9×10⁵N，此時勻速運動，則f=F=2.9×10⁵N，若以恒定牽引力啟動時，開始的牽引力大于勻速運動的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×10⁵N，故A錯誤，B正確；
C、以最高時速一半的速度勻速航行時：F=f=k$\frac{v}{2}$=9.67×10³×$\frac{30}{2}$N=1.45×10⁵N，則：P=Fv=1.45×10⁵×15=2175kW，故C正確；
D、根據(jù)f=kv得：k=$\frac{f}{v}=\frac{2.9×1{0}^{5}}{30}$=9.67×10³Ns/m，故D正確；
本題選錯誤的，故選：A

點評 此題主要考查的是學(xué)生對功率計算公式的靈活應(yīng)用和功率變形公式的理解掌握，以及對二力平衡知識的應(yīng)用，有一定難度．