Question

12．如圖，豎直平面（紙面）兩水平線間存在寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為d的正方形線圈從磁場(chǎng)上方某處自由落下，t₁時(shí)刻線圈的下邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t₂時(shí)刻線圈的上邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t₃時(shí)刻線圈上邊離開磁場(chǎng)．已知線圈平面在下落過(guò)程中始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線圈上、下邊始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)空氣阻力，則線圈下落過(guò)程中的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框先做自由落體運(yùn)動(dòng)，求得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，求出安培力，再根據(jù)安培力和重力的關(guān)系結(jié)合牛頓第二定律，確定線框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式，出磁場(chǎng)后線框再做自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答 解：0-t₁時(shí)間內(nèi)，線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式得：v=gt，得t1時(shí)間內(nèi)線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)t₁時(shí)速度達(dá)到最大，t₃以后，線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)．
t₁-t₃時(shí)間內(nèi)，線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框受安培力和重力作用，
開始進(jìn)入時(shí)，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＞mg，有牛頓第二定律得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-mg=ma，加速度方向向上，速度向下，線框做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小加速度在減小，加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小，故B正確；
開始進(jìn)入時(shí)，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＜mg，有牛頓第二定律得：mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，加速度方向向下，速度向下，線框做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大加速度在減小，加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，保持勻速，直至出磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
開始進(jìn)入時(shí)，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，直至出磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)和牛頓第二定律相結(jié)合的題目，重在分析進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的安培力和重力的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律分析運(yùn)動(dòng)即可．