Question

10．有一中“傻瓜”照相機，其光圈（進光孔徑）隨被拍攝物體的亮度而自動調節(jié)，而快門（曝光時間）是固定不變的，為估測該照相機照相的曝光時間，某同學從一磚墻前的高處使一石子自由落下，拍攝石子在空中照片如圖所示，由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知磚塊的平均厚度為a，位置A距起落點的豎直高度為h，則估測處該照相機的曝光時間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{a^2}{2gh}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$
• D． $\sqrt{\frac{a^2}{gh}}$

Answer 1

分析 石子做自由落體運動，它留下徑跡AB的對應運動時間即為照相機的曝光時間．由照片可以看出，AB長對應兩塊磚的厚度，AB的實際長度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到A、B的時間，再求解曝光時間．

解答 解：石子做自由落體運動，它留下徑跡AB的對應運動時間即為照相機的曝光時間．
設開始下落點為O．由照片可以看出，AB長對應兩塊磚的厚度，即AB的實際長度為：|AB|=6×2cm=0.12m，則|OA|=2.0m，|OB|=2.12m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，從O到A的時間t_A=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
從O到B的時間t_B=$\sqrt{\frac{2（2a+h）}{g}}$
所以曝光時間△t=t_B-t_A=$\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$，故C正確．
故選：C

點評 本題是實際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時間的關系，原理不難．