Question

4．如圖，是一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相同；t₃時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相反，若t₂-t₁=t₃-t₂=0.2s，求這列波的傳播速度．

Answer 1

分析 先根據(jù)P點(diǎn)的振動(dòng)情況判斷波的傳播方向，根據(jù)波的周期性，得到t₂-t₁與周期的關(guān)系，得出周期的通項(xiàng)．由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速的通項(xiàng)．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，則波向左傳播，根據(jù)t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相同；t₃時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相反可知，
2$△t=\frac{T}{2}$+nT
解得：T=$\frac{0.8}{1+n}$（n=0、1、2…）
由圖知波長(zhǎng)為：λ=4m
所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4（1+n）}{0.8}$=5（n+1）（n=0、1、2…）
答：這列波的傳播速度為5（n+1）（n=0、1、2…）．

點(diǎn)評(píng) 本題解答關(guān)鍵是抓住波的周期性，即重復(fù)性，得出周期的通項(xiàng)．若波的傳播方向未知，還考慮波的雙向性．