Question

【題目】已知一足夠長的粗糙斜面，傾角為θ，一滑塊以初速度v1=16m/s從底端A點滑上斜面，經(jīng)2s滑至最高點B后又返回到A點．其運動過程的v﹣t圖象如圖所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）

（1）AB之間的距離；
（2）滑塊再次回到A點時的速度大小及滑塊在整個運動過程中所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知AB間的位移為：

答： AB之間的距離為16m；

（2）滑塊由A到B的加速度大小為：

下滑的加速度大小為：

根據(jù)v2=2a2s可知：

上滑時間為：

下滑時間為：

所需總時間為：t=t1+t2=6s

答：滑塊再次回到A點時的速度大小為8m/s，滑塊在整個運動過程中所用的時間為6s

【解析】（1）速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學知識求出位移；（2）根據(jù)運動學公式求解出上滑過程的加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解；先求解上滑的時間，再根據(jù)運動學公式求解下滑的時間，得到總時間
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．