Question

14．人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則（　�。�

• A． 加速度越大，周期越大
• B． 角速度越小，周期越小
• C． 線速度越大，周期越小
• D． 線速度越小，周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出線速度、加速度、角速度、周圍的表達式進行分析即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
故衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大；
A、人造地球衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma
解得：
a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
故衛(wèi)星的軌道半徑越大，加速度越小，周期越大；
故A錯誤；
B、人造地球衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mω²R
解得：
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$
故衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度越小，周期越大，故B錯誤；
C、D、人造地球衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 對衛(wèi)星的運動參量的比較問題，可以根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解出各個參量的表達式進行分析，也可以運用“衛(wèi)星越高越慢、越低越快”的結論進行快速判斷．