Question

小船勻速橫渡一條寬為d=300m的河流，當(dāng)船頭垂直河岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后的10min時(shí)到達(dá)正對岸下游180m處，求
（1）水流的速度v₁；
（2）船在靜水中的速度v₂；
（3）小船以最短距離到達(dá)對岸所需的時(shí)間．

Answer 1

分析：將船分解為垂直河岸方向和沿河岸方向，根據(jù)等時(shí)性求出船在靜水中的速度和水流速度．當(dāng)合速度于河岸垂直時(shí)，渡河位移最短，根據(jù)平行四邊形定則求出合速度的大小，從而求出小船以最短距離到達(dá)對岸所需的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)船頭垂直河岸方向航行時(shí)，水速v₁=

s1

t1

=

180

10×60

m/s=0.3 m/s     ①
（2）當(dāng)船頭垂直河岸方向航行時(shí)，船速v₂=

s 2

t1

=

300

10×60

m/s=0.5 m/s            ②
（3）因?yàn)榇�速大于水速，小船渡河的最短距離等于河寬，此時(shí)小船的實(shí)際速度為
v=

v 2 2 - v 2 1

 =

0.52-0.32

m/s=0.4 m/s                                      ③
則小船到達(dá)對岸所需的時(shí)間t₁=

d

v

=

300

0.4

s=750s                                 ④
答：（1）水流的速度為0.3m/s．
（2）船在靜水中的速度為0.5m/s．
（3）小船以最短距離到達(dá)對岸所需的時(shí)間為750s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾．